马丁·格吕克最初就读于汉诺威音乐戏剧与传媒大学，后转学到柏林艺术大学，师从罗斯维塔·施泰格教授，参加毕业考试和演奏家考试并顺利通过。他同时也是哈雷国际亨德尔音乐比赛的获奖者。 2003年至2007年，马丁·格吕克担任杜伊斯堡爱乐乐团副首席长笛演奏家。此后，他作为客座长笛独奏家和短笛演奏家与众多乐团合作演出，其中一些乐团与他合作了数十年。包括柏林音乐厅管弦乐团、柏林喜歌剧院管弦乐团、斯图加特爱乐乐团，以及亚琛交响乐团、柏林国家管弦乐团、柏林广播交响乐团、北德广播汉堡交响乐团、德累斯顿国家管弦乐团、中德广播交响乐团等众多乐团。作为独奏家，他的巡回演唱会足迹遍布欧洲及全球多个城市，包括巴拉圭、中国、美国、印度尼西亚、韩国和日本。马丁·格吕克曾参与多部电影配乐录制，并参与了众多CD、广播和电视节目的制作，其中包括德意志留声机公司、德国广播电台、西德广播电台、北德广播电台、rbb、ORF、3sat、arte、ARD和ZDF。马丁·格吕克对各种流派和时代的音乐都充满兴趣。近年来，他的工作重心转向当代音乐。他曾在柏林和世界各地著名的当代音乐节上进行过多次世界首演(包括与弗拉基米尔·尤洛夫斯基一起作为联合柏林乐团成员)。他在中国担任客座教授，并在希尔德斯海姆大学、代特莫尔德音乐学院、柏林艺术大学和德累斯顿音乐学院任教，他于2022年被任命为柏林艺术大学教授。